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从您的描述的症状和照片来看，可以肯定是根尖周炎，片子看在根尖部发现有明显的阴影，可能是细菌进行根管内的细小分支到达根尖引发根尖周炎。长期的慢性根尖周炎会在牙龈上形成脓包。
这个不会自愈，可能会有反复的起脓包的症状，消炎药物也没有办法根治，只能暂时性的压制。所以目前您可以口服甲硝唑和头孢呋辛酯，每种药物每天早晚各服用2粒，服用3天先进行暂时的压制。
从彻底治疗来说，目前对根尖周炎而言唯一能够去除病根不在复发的治疗就是根管治疗。其他诸如服用或者输液消炎药物只能起到暂时压制炎症的作用，不能去除根管内和根尖部的感染，机体抵抗力降低时就可能会再次复发。
您可以先进行根管再治疗（暂时不拔牙，先进行保留尝试），简单来说就是将这个牙齿根管内原有充填物去除干净，然后对根管进行预备和消毒，再用牙胶充填根管，观察1-2周时间，如果脓包消失或者根尖阴影缩小后再重新做牙冠保护这个牙齿。如果后期又有脓包出现或者根管再治疗后根尖阴影一直不缩小，那么再考虑拔掉后进行修复。
旁边这个牙齿的蛀牙，建议尽快治疗，从深度看还不是特别深，可以将蛀牙组织去除干净后用丁香油氧化锌垫底安抚牙髓，然后再用树脂补牙恢复牙齿正常外形就可以了。
希望我的回答对您有帮助，如果您满意请给五星好评，祝您生活愉快！