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根据您的情况来看，可能就是受凉后导致感冒没有好好控制，最后变成了急性支气管炎。
目前您使用的药物是感康，它是感冒药，只是具有一些退热等作用，对支气管炎没有什么好的效果。建议可以停用，换用左氧氟沙星，每次0.5g,每天1次，连续使用5-7天；并可以加用一些止咳的口服液之类的。
同时一定注意休息和保暖，暂时不要饮酒，保持口腔卫生，比如用盐水漱口；多补充水果蔬菜，少吃辛辣刺激食物。

如果方便的话，当然去医院检查一下比较好。对于咳嗽时间超过1周，治疗效果不好的人，我在上门诊的时候都是建议做一些检查的，比如血常规，肺炎支原体抗体，胸部CT等。而您的症状也持续很长时间了，可以做一个检查，就先去做检查，根据情况用药是最好的。
如果实在不方便去医院，那么就按照我上一条建议用药3-5天。用药后效果仍不好，那么就必须检查了；如果好转，那么就不用担心了。