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看图片及您的描述来看，最有可能是过敏性皮疹，但要注意真菌感染导致的手癣。
不是手足口病、水痘等传染性疾病。
注意手清洁，每天多次涂抹无敏润肤霜。
先不要玩沙子之类，不要玩会脱色的玩具
可以多次涂抹炉甘石洗剂止痒，或涂抹紫草膏或薄荷膏等。
皮疹期间，暂停鸡蛋、海鲜等发物。
如皮疹无缓解，带宝宝去皮肤科就诊，查体，明确是否有手癣，给予治疗性药膏。

与宝宝抵抗力无关。如果是吃什么过敏，皮疹应该是全身性的，而不是肢体末端。

可能是接触什么过敏（接触的玩具、沙土、周围物品等）导致，但需要排除手癣、脚癣（真菌感染）。
如果按上述治疗无效，需要带宝宝去皮肤科就诊，查体明确有无真菌感染，真菌感染需要给予抗真菌药物（如达克宁霜等）。
如是真菌感染，最有可能是大人传染给宝宝的，大人需要同时治疗。